Теория Игр

Если ты за 10 минут не понял, кто "Рыба" — значит "Рыба" ты!
(народная покерная мудрость)

A♠ K♥ Q♦ 1,1 0,3 3,0 2,2

Теория игр в цифрах

Ключевые числа, которые определяют стратегическое мышление

1944
Год рождения теории игр — книга фон Неймана и Моргенштерна
🏆
1994
Нобелевская премия Джона Нэша — через 44 года после начала
📚
27
Страниц — объём докторской диссертации Нэша (1950, Принстон)
🎥
$313M
Кассовые сборы фильма «Игры разума» (2001) — 4 Оскара
💻
1950
Год создания «Дилеммы заключённого» — Флад и Дрешер, RAND Corp.

Виды игр

Каждая ситуация — своя стратегия

♟ Игры с нулевой суммойПокер, шахматы, футбол
Выиграл = проиграл
🤝 Кооперативные игрыПереговоры, альянсы
Сотрудничество выгодно
⚔ Некооперативные игрыРынок, аукционы
Каждый сам за себя
🔄 Игры с ненулевой суммойТорговля, экология
Win-Wwin возможен
🔄 Повторяющиеся игрыДолгосрочные отношения
Репутация решает

Покер vs Шахматы vs Жизнь

Что общего у покерного стола, шахматной доски и переговоров?

♠ Покер Неполная информация Блеф и психология Случайность (карты) Нулевая сумма A♠ K♥ Риск = награда ♟ Шахматы Полная информация Чистая стратегия Нет случайности Нулевая сумма Ход = результат 🌎 Жизнь Неполная информация Кооперация + конкуренция Случайность + выбор Ненулевая сумма 💡 Всё сложнее!

Что решает исход игры?

Баланс факторов в разных типах противостояний

♠ Покер

63% удача / 37% мастерство

♟ Шахматы

2% удача / 98% расчёт

🌎 Бизнес

50% стратегия / 50% рынок

🤝 Переговоры

30% сила / 70% дипломатия

Дилемма заключённого

Классическая игра, созданная в 1950 году в RAND Corporation

Матрица выигрышей (сроки в годах) 1 год оба молчат 0 / 3 года один сдаёт 3 / 0 лет другой сдаёт 2 года оба сдают Равновесие Нэша Оба сдают — по 2 года Парадокс: оба молчат было бы лучше (по 1 году), но рациональный выбор ведёт к худшему исходу! 💡 Индивидуальный разум = коллективная глупость

Где работает теория игр?

От покерного стола до ядерного разоружения

🎶

Покер и блеф

Оптимальная смешанная стратегия: блефовать в определённой пропорции, чтобы быть непредсказуемым

📈

Бизнес и цены

Олигополии, ценовое лидерство, динамическое ценообразование в e-commerce на основе равновесия Нэша

🎫

Аукционы

Аукцион Викри (вторая цена): доминирующая стратегия — назвать истинную цену. Используется в онлайн-рекламе

🌎

Политика и война

Переговоры о ядерном разоружении, торговые соглашения, моделирование военных конфликтов

💻

Компьютерные сети

Маршрутизация, распределение облачных ресурсов, контроль перегрузок — алгоритмы на основе теории игр

🧘

Эволюция и биология

Эволюционно стабильные стратегии: почему животные сотрудничают, несмотря на эгоистичные гены

Мифы и факты

Что думают о теории игр — и что говорит наука

❌ Распространённые мифы

«Теория игр — только для экономистов»

Нет! Она применяется в биологии, компьютерных науках, политологии, военной стратегии и даже в спорте

«Равновесие Нэша = лучший исход для всех»

Нет! В дилемме заключённого равновесие Нэша (оба сдают) хуже, чем сотрудничество (оба молчат)

«В покере всё решает удача»

На дистанции 1000+ рук мастерство доминирует. Профессионалы стабильно обыгрывают любителей

«Рациональный игрок всегда побеждает»

Рациональность ≠ победа. В дилемме заключённого рациональный выбор ведёт к худшему результату для обоих

✅ Подтверждённые факты

«Око за око» побеждает сложность

Турнир Аксельрода 1979: 15 стратегий, 200 раундов. Простейшая Tit for Tat Анатолия Рапопорта победила всех

Диссертация Нэша — 27 страниц

Из 27 страниц диссертации 1950 года родилась концепция, которая через 44 года принесла Нобелевскую премию

Повторяющаяся игра ≠ однократная

Джон Нэш доказал: в повторяющейся дилемме заключённого рациональная стратегия кардинально отличается от однократной

Фильм собрал $313M и 4 Оскара

«Игры разума» (2001) Рона Ховарда с Расселом Кроу — лучший фильм, лучший режиссёр, лучшая актриса, лучший адапт. сценарий

Ключевые числа теории игр

Цифры, которые рассказывают историю

1944
Год выхода «Теории игр и экономического поведения» — 625 страниц, фон Нейман + Моргенштерн
15
Стратегий в турнире Аксельрода 1979 года
200
Раундов в каждом матче турнира
66 лет
Возраст Нэша при получении Нобелевской премии — 44 года после открытия
4 Оскара
«Игры разума» (2001) — Лучший фильм, Режиссёр, Актриса 2-го плана, Адаптированный сценарий

Как думает стратегический игрок

Процесс принятия решения за покерным столом

1

Оцени руку

Какие карты? Сила комбинации

2

Читай оппонента

Стиль игры, паттерны ставок

3

Считай шансы

Пот-оддсы, ауты, вероятность

4

Прогнозируй ответ

Что сделает оппонент на твою ставку?

5

Выбери стратегию

Блеф, колл, рейз или фолд

6

Адаптируйся

Меняй стиль, будь непредсказуем

Хронология теории игр

От математической задачи до Нобелевской премии

1928
Рождение Джона Форбса Нэша-младшего в Блуфилде, Западная Вирджиния
1944
Фон Нейман и Моргенштерн публикуют «Теорию игр и экономического поведения» — 625 страниц, библия новой дисциплины
1950
Нэш защищает диссертацию из 27 страниц. Флад и Дрешер создают «Дилемму заключённого» в RAND Corporation
1959
У Нэша диагностирована параноидальная шизофрения в возрасте 31 года — на пике карьеры
1979
Роберт Аксельрод проводит турнир: «Око за око» Анатолия Рапопорта побеждает 14 сложных стратегий
1994
Нэш получает Нобелевскую премию по экономике (совместно с Харшаньи и Зельтеном) — через 44 года после открытия
2001
Фильм «Игры разума» Рона Ховарда с Расселом Кроу — 4 Оскара, $313M кассовых сборов
2015
Джон Нэш и Луи Ниренберг получают Премию Абеля. Нэш погибает в автокатастрофе в мае 2015

Главный урок

? ? ? ?

«Если ты за 10 минут не понял, кто "Рыба" — значит "Рыба" ты!»

— народная покерная мудрость, ставшая иллюстрацией теории игр

Теория игр учит: знай правила, читай оппонентов, адаптируйся
И тогда ты никогда не будешь «рыбой» — ни за покерным столом, ни в жизни